時系列分析で１年後のBTC,ETH,XRP価格を推計する

本記事は半分遊びです。

計量経済学の知見を用いて、時系列分析でBTC,ETH,XRPの価格を推計していきます。（なお、この分野の専門家ではないため、誤りがあればご指摘いただければ幸いです）

用いたデータは2013年4月以降2020年4月10日までのBTC,ETH,XRPの日時データ（CoinMarketCapから取得）です。

これらのデータを基にして、2021年４月時点の価格を推計します。（なお、この計算自体は2020年4月に行いました。）

＜推計手法について＞

・計量経済学の中の「時系列分析」という分野の手法を用いて推計します。

・使うモデルは、ベクトル誤差修正モデル (VECM: vector error correction model)です。つまり、基本的には過去の取引高・価格の関係を基にして、未来の価格を推計する手法になります。取引高と価格に長期的均衡が存在すると仮定した分析になります。したがって、用いる変数は、取引高と価格（いずれも対数階差）です。

１．BTC（推計時点の価格:6970ドル）

・予測値　12,480ドル（95％信頼区間：2,958～52,648ドル）

・下が推計結果の図です。（といっても、対数なので分かりにくいです。左側が価格、右側が取引高）

・ほぼどうでも良い話（だし、自分もほとんど理解していない）ですが、推計の流れとしては、当初はVARモデル（ベクトル自己回帰モデル。ARモデルを多変量に拡張したもの）で推計しました。しかし、推計結果を見ると、BTCの取引高は価格の影響を受けるが、価格は取引高の影響を受けていない（グランジャー因果性）が確認されました。インパルス応答関数でも価格ショックが取引高に影響を与えるが、取引高が価格に影響を与えることはない、という結果です。

・そこで、価格と取引高（自然対数）に共和分の関係があるかを調べます。ラグ次数４でトレース検定すると、１つの共和分関係があったので、VECモデルで推定し直しました。上記の予測値はその結果です。ここでも取引高→価格の因果の流れは確認できませんでした。

・なお、これを推計した2020年4月中旬の時点ではBTCは7000ドル程度の価格だったのですが、ご案内の通り、その後価格が上昇しましたので、推計結果も少しリアルっぽく見えてきます。

２．ETH（推計時点の価格:161ドル）

・予測値　729ドル（95％信頼区間：62〜8,540ドル）

・ETHの場合、私の推計手法に問題があるのか、非常に幅が広い推計結果となっています。また、BTCと違って、少なくともVECモデルでは、取引高と価格の因果関係が確認できます。つまり、取引高が増える→価格が上がる、という→方向の因果関係が見られるということです。これはETHが実需として使われるからなのかもしれません。ちなみに、共和分がなかったので、VECで推定したものの、本当はVARモデルで分析した方が適切なのかもしれません。

３．XRP（推計時点の価格:0.19ドル）

・予測値　0.4ドル（95％信頼区間：0.02〜7.43ドル）

・ETH同様、推計結果の幅が大きすぎるので、ほとんど冗談みたいなものですが、0.4ドルは意外とリアルな数字ですね笑。上限の7.4ドルは正直100％ないだろうという感じがします。（0.02ドルの方がまだ可能性があるかな笑）

４．まとめ

＜推計結果まとめ＞

・BTC　予測値　12,480ドル（95％信頼区間：2,958～52,648ドル）

・ETH　予測値　729ドル（95％信頼区間：62〜8,540ドル）

・XRP　予測値　0.4ドル（95％信頼区間：0.02〜7.43ドル）

（いずれも2021年4月時点の価格推計）

恐らくこの推計は当たるでしょう。なぜなら95％信頼区間の幅がめちゃくちゃ広いからです。

今回は、計量経済学の独学がてら、仮想通貨の価格推計で遊んでみました。(終）